微积分与几何补齐、经典文献精读、独立选题推导与答辩演练
申请前先与潜在导师面试
海外合作高校硕士项目
线上或实地参与课题研究
本科毕业能不能直接申请海外博士，美国、英国、香港的做法各不相同。用斯坦福、伯克利、帝国理工、香港大学等在招项目，说清本科直博的成绩、语言和申请节奏。
申请海外博士要交的写作材料各校不同：斯坦福、UCLA 要 10 页以内的写作样本，伦敦国王学院要 1500 词研究计划，帝国理工要两页陈述。按项目要求说清每种材料写什么、什么时候开始写。
博士申请除了海投套磁，还有一条路：先交材料初评、和潜在导师面试，导师同意后再去学校官网递交。用斯坦福、UCLA、伦敦国王学院、港中文的在招项目，讲清每一步的时间和准备。
香港和大湾区的博士项目全奖名额集中在每年 12 月前后的主轮。以香港大学、香港中文大学、香港城市大学、港中大（深圳）的在招项目为例，说清成绩要求、申请轮次和准备顺序。
去英国读博可以申请国家留学基金委（CSC）与英国大学的合作奖学金。以伦敦国王学院、曼彻斯特大学为例，说清拿录取和申报 CSC 的先后顺序、关键日期和准备材料。
科研项目
数学
竞赛、应用数学
产出：科研论文
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